D
动能
，所以动能与速度的平方成正比，故B错误
物体做自由落体运动，
，所以动能与时间的平方成正比，故A错误
根据机械能守恒定律可知，增加的动能等于减少的重力势能，即
，所以动能与势能为线性关系，故C错误
根据动能定理可得，动能的增量等于合外力所做的功，即
，故D正确
故选D
物体做自由落体运动，E k 表示动能，E p 表示势能， 表示下落的距离，t、v分别表示下落的时间和速度，以水平面为零势
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