1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.1/

1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.1/48*1/49+1/49*1/50

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1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.1/48*1/49+1/49*1/50
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+（1/49-1/50）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50