用[5/28]、[15/56]、1120分别去除某一个分数,所得的商都是整数.这个分数最小是几?

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  • 解题思路:依题意,设所求最小分数为[M/N],则[M/N÷

    5

    28]=a,[M/N

    ÷

    15

    56]=b,[M/N

    ÷1

    1

    20]=c,即[M/N

    ×

    28

    5]=a,[M/N

    ×

    56

    15]=b,[M/N

    ×

    20

    21]=c,其中a,b,c为整数.因为[M/N]是最小值,且a,b,c是整数,所以M是5,15,21的最小公倍数,N是28,56,20的最大公约数,因此,符合条件的最小分数:[M/N]=[105/4]=

    26

    1

    4

    设最小分数为MN,则MN÷528=a,MN÷1556=b,MN÷1120=c即MN×285=a,MN×5615=b,MN×2021=c因为MN是最小值,且a,b,c是整数.所以M是5,15,21的最小公倍数,N是28,56,20的最大公约数.5,15,21的最小公倍数是1...

    点评:

    本题考点: 分数的最大公约数和最小公倍数.

    考点点评: 此题主要考查公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数的知识.

    1年前

    4

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