n+2为完全平方数设为a^2,同样n-1设为b^2,于是a^2-b^2=(a+b)*(a-b)=n+2-(n-1)=3,由于a,b均为自然数,所以有a+b=3,a-b=1,解得a=2,b=1,于是n=2,代入可知4n-n^2-3=4*2-2*2-3=1>0,成立
自然数n加行2后是一个完全平方数,减去1后也是个完全平方数,求证自然数n满足条件4n-n^2-3>0
1个回答
相关问题
-
求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数
-
求证;3n+2(n为自然数)不可能是完全平方数
-
若n减58是完全平方数,n加31也是完全平方数,则自然数n为几?
-
求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数
-
自然数n≥1,满足:2002×n是完全立方数,n÷2002是完全平方数,n最小为
-
设n为自然数,若n2+n3为完全平方数,那么n=( )
-
A,n都是自然数,且A=n2(n的平方)+15n+26是一个完全平方数,则n=?
-
一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求
-
一个自然数减去63后是一个完全平方数,这个自然数加上26后,还是一个完全平方数,求这个自然数.
-
一个自然数减去16后是一个完全平方数,这个自然数加上15后仍然是一个完全平方数,求这个自然数