Question

下列四个命题中，正确的是（　　） A．对于命题p：∃x∈R，使得x 2 +x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x 2 +x

Answer 1

对于命题p：∃x∈R，使得x ²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x ²+x+1≥0，故A不正确；

f′（x）=-e ^-x-e ^x=-（e ^-x+e ^x）≤-2，即函数f（x）=e ^-x-e ^x切线斜率的最大值是-2，故B不正确；

f（a）=

∫ a0 sinxdx=（-cosx）

| a0 =1-cosa，∴f[f（

π

2 ）]=f[1]=1-cos1，故C不正确；

∵函数y=3•2 ^x+1= 2 x+lo g 2 3 +1，∴函数y=2 ^x的图象向左平移 lo g 2 3 个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y=3•2 ^x+1= 2 x+lo g 2 3 +1的图象，故D正确

故选D．