Question

如图，已知AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠AOE=30°，则∠BOD=______度．

Answer 1

解题思路：根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠AOC，∠AOE=30°，可求∠AOC，从而可求∠BOD．

∵AB、CD相交于O，

∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，

又∵OE平分∠AOC，∠AOE=30°，

∴∠AOC=2∠AOE=2×30°=60°，

∴∠BOD=∠AOC=60°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义．