1) 取AB中点F,联结DF ;DF平行于AC且D/F分别为各边中点,所以AC=2DF,要证AC=2AE,只需证AE=DF
2) 在三角形ADF和DAE中,AF=DE(中点平分),AD=DA,角DAFF=角EDA(等腰三角形)
所以三角形ADF和DAE全等
所以AE=DF
3) 所以AC=2AE
三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE
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在三角形ABC中,CD=AB,角BAD=角BDA,AE为BD边中线.求证AC=2AE.
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1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE.