Question

已知集合A={x|ax+1=0}，B={x|x2-x-56=0}，若A⊆B，则由实数a组成的集合C为______．

Answer 1

解题思路：先对B集合进行化简，再根据A集合的情况进行分类讨论求出参数的值，写出其集合即可

由题意B={x|x²-x-56=0}={-7，8}，

又A={x|ax+1=0}，A⊆B，

若A是空集，即a=0时，显然成立

若A不是空集，即a≠0时，此时x=-[1/a]，则有-[1/a]=8或-[1/a]=-7，解得a=-[1/8]或a=[1/7]

综上C={[1/7]，0，-[1/8]}

故答案为：{[1/7]，0，-[1/8]}

点评：

本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题考查集合关系中的参数取值问题，求解问题的关键是正确理解A⊆B的意义及对其进行正确转化，本题中有一个易错点，即A是空集的情况解题时易漏掉，解答时一定要严密．