Question

已知a=（sinX,1） b=（1,cosX） X=-派/4 求 （a+b）的绝对值 a,b是向量

Answer 1

因为x=-pi/4,所以,sin(x)=-根号(2)/2,cos(x)=根号(2)/2;

于是：a=(-根号(2)/2,1),b=(1,根号(2)/2);

a+b=(1-根号(2)/2,1+根号(2)/2);

|a+b|=根号{[1-根号(2)/2]^2+[1+根号(2)/2]^2}=根号（3）.

如果x不是一个固定的实数,则|a+b|有最大值:根号[3+2根号(2)],当且仅当x=pi/4+2*k*pi时取到等号,其实k为任意整数