Question

1乘以2+2乘以3+3乘以4+4乘以5……+97乘以98+98乘以99+99乘以100等于多少

Answer 1

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100） =2*1+2*3+2*5+2*7+2*9+……+2*99 =2*（1^2+3^2+5^2……+99^2) 1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650 所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 ＝166650*2=333300