如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.

2个回答

  • 解题思路:由AB=AC,平行四边形ABDE,易得∠ACD=∠EDC,AC=DE,然后由SAS,即可判定:△ADC≌△ECD.

    证明:∵AB=AC,

    ∴∠ABC=∠ACB,

    ∵四边形ABDE是平行四边形,

    ∴AB∥DE,AB=DE,

    ∴∠ABC=∠EDC,

    ∴∠ACD=∠EDC,

    ∵AB=AC,AB=DE,

    ∴AC=DE,

    在△ADC和△ECD中,

    AC=DE

    ∠ACD=∠EDC

    CD=DC,

    ∴△ADC≌△ECD(SAS).

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定.

    考点点评: 此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.