如图,在平行四边形中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,求平行四边形各个内角的度数.

2个回答

  • 解题思路:平行四边形中对角相等,邻角互补,因此只要求出一个角,全部度数就都可求出.在本题中,最容易求出的是角C,依据是四边形内角和为360°.

    在四边形AECF中,因为AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,

    所以∠C=120°

    又∵四边形ABCD为平行四边形,

    ∴∠B=∠D,∠C=∠BAD,∠B+∠C=180°

    ∴∠BAD=120°;∠B=60°;∠C=120°;∠D=60°.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质.

    考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质中,对角相等,邻角互补的性质,运用平行四边形的性质常解决以下问题,如求角的度数、线段的长度,证明角相等或互补,证明线段相等或倍分等.