初三数学上册第一章的知识总结(北师大)

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  • 第1章~第5章的基础知识

    三.课堂教学:

    [基础知识]

    知识结构一:

    你能证明它们吗

    1.全等三角形的判定

    三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)

    两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)

    两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)

    两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)

    2.全等三角形的性质

    全等三角形的对应边相等,对应角相等.

    3.等腰三角形的判定

    有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称:等角对等边)

    4.等腰三角形的性质

    等腰三角形的两个底角相等.(简称:等边对等角)

    等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(简称:三线合一)

    5.等边三角形的判定

    ①三边相等的三角形是等边三角形

    ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

    ③三个角相等(都是60°)的三角形是等边三角形

    6.直角三角形的性质

    (1)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

    逆定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°

    (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

    逆定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

    7.反证法.

    先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立,这种证明方法称为反证法.

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