你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,
由ME平行于AB可得：MN/BN＝ME/BD＝AD/BD,由DM平行于AC可得：BD/AB＝DM/AC,
所以,BD/（AB-BD）＝DM/（AC-DM）
＝DM/（AC-AE）
即 BD/AD＝DM/EC＝MN/CN,
所以,AD/BD＝CN/MN,
所以,MN/BN＝CN/MN
所以,MN*MN＝BN*CN
△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN
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