Question

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．

Answer 1

解题思路：（1）通过一块后强度为：a（0.9），通过二块后强度为：a（0.9）²，依此经过x块后强度为：a（0.9）^x．

（2）根据光线强度减弱到原来的[1/3]以下建立不等式：

y≤

1

3

a

，求解．

（1）依题意：y=a（0.9）^x，x∈N₊（6分）

（2）依题意：y≤

1

3a，即：a(0.9)x≤

a

3，

得x≥log0.9

1

3＝

−lg3

2lg3−1≈

−0.4771

0.9542−1≈10.42：（9分）

答：通过至少11块玻璃后，光线强度减弱到原来的[1/3]以下．

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题主要考查利用等比数列建立函数模型及应用，还考查了指数不等式的解法．