Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中点．

Answer 1

解题思路：利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形BDEF是平行四边形；再根据平行四边形的对边相等可得DE=BF；由中点的定义可得BF=CF；由等量代换可得DE=CF．

证明：∵DE∥BC，EF∥AB，

∴四边形BDEF是平行四边形．（2分）

∴DE=BF．（3分）

∵F是BC的中点，

∴BF=CF．（4分）

∴DE=CF．（5分）

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的判定与性质以及线段中点的定义．题目难度不大，解题时要注意数形结合．