Question

有一个角30度直角三角形的面积可能是有理数吗

Answer 1

有可能,例如,假设 30度角所对的直角边边长为 a,则另一直角边长为 √3a

三角形的面积为 1/2 × √3a^2

如果 a^2 = n × √3 (n 为大于零的有理数）,则三角形的面积为 1.5n

1.5n 为有理数