解题思路：通过分母分解因式，分子二倍角公式展开，消项后得到一个角的一个三角函数的形式，根据角的范围求出表达式的最小值．
f(x)＝
cos2x−sin2x
sinx(cosx−sinx)＝
cosx+sinx
sinx＝
1
tanx+1，x∈(0，
π
4]，tanx∈(0，1]，所以f（x）∈[2，+∞）．
故选C
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题是基础题，合理运用二倍角公式、消项是本题解题的关键，注意角的范围确定函数的最值，是易错点，考查计算能力，分析问题解决问题的能力．