Question

已知点F 1 （-4，0）和F 2 （4，0），曲线上的动点P到F 1 、F 2 的距离之差为6，则曲线方程为（　　）

Answer 1

∵F ₁（-4，0）和F ₂（4，0），曲线上的动点P到F ₁、F ₂的距离之差为6，

即|PF ₁|-|PF ₂|=6＜|F ₁F ₂|=8，

∴由双曲线的定义可知，动点P的轨迹为单支双曲线，2a=6，2c=8，

∴b ²=c ²-a ²=16-9=7，

∴曲线方程为

x 2

9 -

y 2

7 =1（x＞0），

故选E．