Question

直线x+y=a与圆x^2+y^2=1交于不同的两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,.

Answer 1

y=a-x x^2+(a-x)^2=1 x^2+a^2-2ax+x^2=1 2x^2-2ax+a^2-1=0 根据韦达定理（即一元二次方程两根和=-b/a,两根积=c/a那个公式）x1x2=c/a=(a^2-1)/2同理可得x=a-y （a-y)^2+y^2=1 a^2-2ay+y^2+y^2=1 2y^2-2ay+a^2-1=0 y1y2=(a^2-1),所以x1x2+y1y2=2*(a^2-1)/2=a^2-1=a a=二分之一加根号五或二分只一减根号五