Question

已知圆C经过两点A（6，0），B（-2，2），且圆心在直线2x-y=1上，则圆C的标准方程为______．

Answer 1

解题思路：由已知条件利用两点间距离公式求出圆心坐标，从而能求出圆半径，由此能求出圆的方程．

设圆心坐标为（a，b），则：

(a−6)2+b2＝

(a+2)2+(b−2)2

2a−b＝1，

解得a=3，b=5，

∴圆心坐标（3，5），半径r=

(3−6)2+52 ＝

34，

∴圆的方程为（x-3）²+（y-5）²=34．

故答案为：（x-3）²+（y-5）²=34．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．