Question

已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．

Answer 1

解题思路：已知了二次函数的顶点坐标，可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式，再将抛物线上点（5，1）代入，即可求出抛物线的解析式．

设此二次函数的解析式为y=a（x-4）²-2；

∵二次函数图象经过点（5，1），

∴a（5-4）²-2=1，

∴a=3，

∴y=3（x-4）²-2=3x²-24x+46．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，难度不大．