Question

点Q为椭圆X2+4Y2= 16上任意一点,定点A(1,1),求AQ的中点M的轨迹方程.

Answer 1

设过A交椭圆（x1,y1) (x2,y2)

AQ中点(x0,y0) 直线为y=k(x-1)-1

y0=k(x0-1)-1.k=(y0+1)/(x0-1)

(x1^2-x2^2)+4(y1^2-y2^2)=0

x0+4y0*k=0

k=(y0+1)/(x0-1)

x0+4y0*(y0+1)/(x0-1)＝0

x^2-x+4y^2+4y=0