⑴∵AG/AD=CG/CE=2/3,
∴AG/DG=CG/EG=2,又∠AGC=∠DGE,
∴ΔGAB∽ΔGDE,∴∠CAG=∠EDG,DE/BC=DG/AG=1/2,
∴DE∥AC,
∴ΔBED∽ΔBAC,∴BE/AB=DE/BC=1/2,
∴AE/BE=1.
⑵∵GD^2=GF*GC,∴GD/GF=GC/GD,又∠DGF为公共角,
∴∠GDF=∠DCF,
∵ΔABC中,AB=BC,∴中线AD=CE,∴∠BAD=∠BCE,
∴∠BAD=∠GDF,∴DH∥AB,又DE∥AC,
∴四边形AEDH是平行四边形.
⑶D为BC的中点,DH∥AB,∴F是CE的中点,
ΔAGE周长=AE+EG+AG=3+EG+CG=3+2X(0