解题思路：加速度等于物体的速度变化量与发生变化所用时间的比值．速度变化很大，加速度可能很小．速度变化很小，加速度可能很大．加速度与速度没有直接关系，加速度大小不断变小，速度不一定变小，相反，加速度变大，速度也不一定变大．
A、加速度表示速度变化快慢，不反映速度大小，如匀速直线运动，速度再大，加速度也是零，故A错误．
B、加速度表示速度变化快慢，等于物体的速度变化量与发生变化所用时间的比值，故速度变化量大，加速度不一定大，故B错误．
C、速度大小不变，可能方向改变，则物体的速度也是变化的，物体就具有加速度，例如匀速圆周运动，故C错误．
D、由静止做加速运动的物体，在初始时刻，速度为零，加速度不为零，故D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 加速度；速度．
考点点评： 抓住加速度的物理意义，表示速度变化的快慢，加速度与速度的唯一确定关系是：加速度与速度变化量的方向一致，除此之外没有任何确定关系．