Question

已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数

Answer 1

设这三个数分别为 a-d,a,a+d

由已知得 {(a-d)(a+d)=5a (1)

{a+a+d=6(a-d) (2)

由（2）得4a=7d,（3）

由（1）得（4a-4d)(4a+4d)=80a,将（3）代入得 3d*11d=140d

所以,d=0或d=140/33

因此,a=0或a=245/33

这三个数是0,0,0或 35/11,245/33,35/3