在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场,

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  • (1)设粒子经过Q点时的速度大小为V,由题意可知其方向与x轴正方向夹角为60°,

    粒子匀强电场做类平抛运动,在Q点有Vo/V=cos60° 解得V=Vo/60°=2Vo

    (2)设匀强电场电场强度的大小为E,粒子做类平抛运动

    X轴方向位移X=Vot,y方向位移位移y=at^2/2 .(a)

    由题意可知y=h-xtan30° .(b)

    在Q点有Vy/V=sin60°

    所 以Vy=at=√3Vo ,y=Vyt/2=√3Vot/2 .(c)

    联立(a)(b)(c)得 √3Vot/2=h+Vot tan30° 解得 t=2√3 h/Vo.(d)

    a=f/m=qE/m at=√3Vo E=mVo^2/qh

    (3)粒子从Q点运动到M点所用的时间t' 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,

    由题意,VQ垂直OA,VM垂直OM,所以圆心位置在O点,

    设半径为R,周期为T,则由题意可知 R=X/cos30°=3h

    qVB=mV^2/R B=2mVo/(3qh) T=2∏m/qB

    t'=T-T/6=5T/6 t'=5∏ h/(2Vo)