若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，则下列各式中正 - 知识问答

若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，则下列各式中正确的是（　　） A．log a m•log a n=log a （m+

1个回答

已知：a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，
A、显然不对，例如取m=n=a=2，可得log_am•log_an=log₂2×log₂2=1，而log_a（m+n）=log₂4=2，可得log₂2×log₂2≠log₂4
故A错误；
B、a^m•aⁿ=a^m+n，如果m≠n可得a^mn≠a^m+n，故B错误；
C、 lo g a m-lo g a n=lo g a
m
n 不一定等于
log a m
log a n ，或者可以取m=1，n=2，可得log_am-log_an=log_a1-log_a2=-1-log_a2，而
log a m
log a n =
lo g a 1
lo g a 2 =0，显然不相等，
故C错误；
D、
a m
a n = a m-n ，故D正确；
故选D；

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