类似题目,仅供参考:
当a∈[-1,1],f(x)=X^2+(a-4)x+4-2a的值总大于0,求x的取值范围
f(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x²-4x+4=(x-2)a+(x-2)²=(x-2)(a+x-2)
把f(x)看成a的一次函数,
当x-2>0即x>2时,函数在a∈[-1,1]上单调递增,则
当a=-1时,f(x)最小,则有
(x-2)(-1+x-2)=(x-2)(x-3)>0
解得x>3或x3
当x-2=0即x=2时,f(x)=0,不符合题意
当x-22或x
对任意a∈( -1,1)函数f(x)=(a-4)x+4-2a的值总大于零,则x的取值范围
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