解题思路：根据正三角形的每个内角为60°，正十边形的每个内角为144°，若能构成镶嵌，则还需正多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，据此即可求解．
∵正三角形的每个内角为180°÷3=60°，
正十边形的每个内角为180°-[360°/10]=144°，
∴还需正多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，
其每个外角为180°-156°=24°，
其边数为[360/24]=15．
故答案为：十五．
点评：
本题考点： 平面镶嵌（密铺）．
考点点评： 本题考查了平面镶嵌，欲解答此题，要熟悉平面镶嵌的定义还要熟悉正多边形内角和外角的求法．