解题思路：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanθ=3．再根据
sinθ
cos
3
θ
+
cosθ
sin
3
θ
=tanθ（tan2θ+1）+cotθ（1+cot2θ），计算求得结果．
∵sinθ+cosθsinθ−cosθ=2=tanθ+1tanθ−1，∴tanθ=3．∴sinθcos3θ+cosθsin3θ=tanθ•sin2θ+cos2θcos2θ+cotθ•sin2θ+cos2θsin2θ=tanθ（tan2θ+1）+cotθ（1+cot2θ）=3×（9+1）+13×（1+19）=30+1...
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．