根据题意,质点P移动五次后位于点(1,0),其中向左移动2次,向右移动3次;
其中向左平移的2次有C 5 2种情况,剩下的3次向右平移;
则其概率为C 5 2×(
1
3 ) 2×(
2
3 ) 3=
80
243 ,
故选D.