Question

一道求不定积分的题目∫cos^4xdx

Answer 1

cos^4x

=cos^2x*cos^2x

=cos^2x*(1-sin^2x)

=cos^2x-(sinxcosx)^2

=(1+cos2x)/2-(sin^2(2x))/4

=(1+cos2x)/2-(1-cos4x)/8

=(cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8

所以

∫cos^4xdx

=∫((cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8)dx

=(sin4x)/32+(sin2x)/4+3x/8+c