Question

已知函数fx =x2 +a/x-6lnx,若f(x)有极小值,求a的取值范围

Answer 1

对函数求导得：f'(x)=2x-a/x²-6/x=(2x^3-a-6x)/x^2

有极小值,令：2x^3-a-6x=0

即a=2x^3-6x

对a求导得：6(x-1)(x+1)

所以x=1,x=-1

当x属于（-无穷,-1】和【1,+无穷）单调递增

在（-1,1）递减

定义域为x>0

所以在x=1处取得最小值

带人：amin=-4

所以a≧-4