∵y＝﹣x²＋2x＋3＝﹣(x－1)²＋4≤4
∴定义域：x∈R；值域：y∈(﹣∞,4]；
单调性：x∈(﹣∞,1]时,单调递增； x∈[1,﹢∞)时,单调递减；
对称轴：x＝1
∵函数值＞0 ∴y＝﹣x²＋2x＋3＞0 ∴x²－2x－3＜0 ∴(x＋1)(x－3)＜0 ∴﹣1＜x＜3
∵y＝x²－2x－3＝(x－1)²－4≥﹣4
∴定义域：x∈R；值域：y∈[﹣4,﹢∞)；
单调性：x∈(﹣∞,1]时,单调递减； x∈[1,﹢∞)时,单调递增；
对称轴：x＝1
∵函数值＞0 ∴y＝x²－2x－3＞0 ∴(x＋1)(x－3)＞0 ∴x＜﹣1或x＞3