Question

（2014•大兴区二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠OCB=50°，则∠A等于______．

Answer 1

解题思路：根据OC=OB可知，△OBC为等腰三角形，由∠OCB=50°，求∠BOC，再由圆周角定理求∠A．

∵OC=OB，

∴△OBC为等腰三角形，

∴∠BOC=180°-2∠OCB=180°-100°=80°，

∴∠A=[1/2]∠BOC=40°，

故答案为：40°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定与性质．关键是利用圆的半径相等，判断等腰三角形，求圆心角．