Question

数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn

Answer 1

（一）当n为偶数时,

Tn=-1^2+2^2-3^2+4^2.-（n-1）^2+n^2

=3+7+11+.+2n-1

=0.5*（3+2n-1）*（n/2）

=0.5*n*（n+1）

（二）当n为奇数时,

Tn=-1^2+2^2-3^2+4^2.-（n-2）^2+（n-1）^2-n^2

=3+7+11+.+2n-3-n^2

=0.5*（3+2n-3）*[（n-1)/2]-n^2

=-0.5*n*（n+1）

综合（一）（二）,Tn=[（-1）^n]*0.5n*（n+1）