Question

若对任意实数p,二次函数f(x)=2X^2-pX+4p+1的图像恒过一定点,则此定点的坐标为（ ）

Answer 1

化简一部得到：f(x)=2x^2-p(x-4)+1

可以发现,当x=4的时候,可以使p的系数化为0；

这样,当x=4时,无论p取何值,都不会对f（x）产生影响.

把x=4带入原方程,得到f（x）=33,

所以答案是(4,33)

另外,如果别的题目比较难以化简,可以通过取p的两个不同的值（如：p=0和p=1）,来解方程.解出结果和这个结果相同~