解题思路:由等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求出首项与公比,即可求a5与a7的等比中项.
设该等比数列的公比为q,首项为a1,则由已知得
a1(1+q+q2)=168①
a1q(1-q3)=42②②÷①得q(1-q)=[1/4],
∴q=[1/2]
代入①得a1=96.
设G是a5,a7的等比中项,则有G2=9
∴G=±3.
因此,a5与a7的等比中项是±3.
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等比数列的通项与求和,考查学生的计算能力,比较基础.
解题思路:由等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求出首项与公比,即可求a5与a7的等比中项.
设该等比数列的公比为q,首项为a1,则由已知得
a1(1+q+q2)=168①
a1q(1-q3)=42②②÷①得q(1-q)=[1/4],
∴q=[1/2]
代入①得a1=96.
设G是a5,a7的等比中项,则有G2=9
∴G=±3.
因此,a5与a7的等比中项是±3.
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等比数列的通项与求和,考查学生的计算能力,比较基础.