Question

如图,Rt三角形中角A=90都,AB=3,AC=4,P在BC上,且PB=3.将△ABC绕点P逆时针旋转90°至△DEF,

Answer 1

突破口为RT三角形FRS,CPS,CRQ（因为他们与ABC相似,自证）

在CPS中,因为CP=BC-BP=2,所以PS=1.5,CS=2.5

所以FS=EF-EP-PS=5-3-1.5=0.5

所以FR=0.4,RS=0.3

所以RC=RS+SC=2.8,RQ=2.1

S=S(RQC)-S(SPC)=1/2*(2.8*2.1-1.5*2)=1.44

这里多处运用到三角形相似（边长比为3:4:5）