解题思路:(1)五个队分在同一小组进行单循环赛,则每个组只进行4场比赛,A队的积分为9分,就可以得到A队的胜负情况;
(2)利用A队的胜负以及另一队战绩为全胜情况,进而就可以得到其它队的胜负的情况,就可以进行判断;
(3)利用A队的胜负以及另一队战绩为积分10分情况,进而就可以得到其它队的胜负的情况,就可以进行判断.
(1)∵5个队进行单循环足球比赛,
∴每2个队间只比赛1次,每个队和其他队比赛4次,
设A队x胜,y平,
x+y≤4.
3x+y=9,
得:x=3,y=0,故A队的战绩是3胜0平1负.
(2)∵小组赛中有一个队的战绩为全胜,A队的积分为9分,
∴其他队最多可以胜2场比赛,故最多可得6分,
∴A队能否出线;
(3)假设是B队的战绩为10分.它就是3胜1平0败.
可以看出,A队只败给了B队.就是说,C,D,E都败给A队了.
3队里有1队和B队平了1次,其他2队都败给B队.
C、D、E,3队里积分最高的是2胜1平1败.有7分.
所以A队出线了.
点评:
本题考点: 推理与论证.
考点点评: 此题主要考查了推理与论证,本题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,根据球队的积分判处出胜负的场次是解题的关键.