解题思路：（1）由切线的性质，可证得到∠COA=∠B，即可证得两线段平行；
（2）利用相似三角形得到比例式，根据DB的长即可求得OE的长．
（1）证明：∵AC与⊙O相切，切点为A，
∴∠CAB=90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠D=90°，
∴∠CAB=∠D，
∵∠DAB=∠C，
∴∠COA=∠B，
∴OC∥BD；
（2）∵AO=5，AD=8，
∴BD=6，
∵OC∥BD，AO=BO，
∴OE=[1/2]BD=3，
∵∠CAB=90°，∠D=90°，∠DAB=∠C，
∴△AOC∽△DBA，
∴[AO/BD]=[CO/AB]，
∴[5/6]=[CO/10]，
∴CO=[25/3]，
∴CE=CO-OE=[25/3]-3=[16/3]．
点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．