解题思路：把两个相等的正方形拼成一个长方形，说明这个长方形的长是宽的2倍，设长方形的宽是x分米，那么它的长就是2x分米，然后根据长方形的周长公式，列出方程，求出宽，进而求出长方形的长和面积．
设长方形的宽是x分米，由题意得：
（x+2x）×2=21，
3x×2=21，
6x=21，
x=3.5；
3.5×2=7（分米）；
7×3.5=24.5（平方分米）；
答：长方形的面积是24.5平方分米．
故答案为：24.5．
点评：
本题考点： 图形的拼组；长方形、正方形的面积．
考点点评： 本题关键是根据这个长方形的拼组方法，找出长是宽的2倍，进而根据长方形的周长公式和面积公式求解．