已知y=(sinx)^cosx (sinx>0),

已知y=(sinx)^cosx (sinx>0),求y'

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y两边取对数,得：lny=cosx*ln(sinx) 两边对x求导,得：(1/y)*y'=(-sinx)*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosx 所以：y'=y*[(-sinx)*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosx] =[(sinx)^cosx]*[(-sinx)*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosx]