由行列式的定义
det(λI-A) 的展开式中
λ^n 与 λ^(n-1) 项只能出现在乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann) 中
所以 λ^n 与 λ^(n-1) 的系数分别为 1 和 -(a11+a22+..+ann)
而 f(0) = |-A| = (-1)^n|A|,
所以 det(λI-A) 的常数项为 (-1)^n|A|.
由行列式的定义
det(λI-A) 的展开式中
λ^n 与 λ^(n-1) 项只能出现在乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann) 中
所以 λ^n 与 λ^(n-1) 的系数分别为 1 和 -(a11+a22+..+ann)
而 f(0) = |-A| = (-1)^n|A|,
所以 det(λI-A) 的常数项为 (-1)^n|A|.