Question

如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2．容器A中盛有0.1米高的水，容

Answer 1

解题思路：（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求容器A中水对容器底部的压强；

（2）已知酒精的质量，根据密度公式可求酒精的体积，进一步求出酒精的高度；

（3）先比较AB产生液体压强的大小，从而得出结论；

要使容器A和B底部受到的液体压强相等，根据酒精产生的压强求出水的深度，进一步求出金属颗粒的体积．

（1）p_水=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

（2）酒精的体积V_酒精=

m酒精

ρ酒精=

1.6kg

0.8×103kg/m3=2×10^-3m³ ；

酒精的高度h_酒精=

V酒精

SB=

2×10−3m3

1×10−2m2=0.2m；

（3）A的压强小于B的压强，所以应向A中加入金属颗粒；

容器A和B底部受到的液体压强相等p=p_酒精
即ρ_水gh=ρ_酒精gh_酒精

1.0×10³kg/m³×h=0.8×10³kg/m³×0.2m；

所以水的深度为h=0.16m；

金属颗粒的体积V_金属=△V_水=S_A△h_水=2×10^-2m²×（0.16m-0.1m）=1.2×10^-3m³．

答：（1）容器A中水对容器底部的压强为980Pa；

（2）容器B中酒精的高度为0.2m；

（3）A；倒入金属细颗粒的体积为1.2×10^-3m³．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算．

考点点评： 本题考查液体压强和密度公式的应用，难点是求金属颗粒的体积．