Question

如图,Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD上AE⊥D,CE⊥AE于E,若BD

Answer 1

楼主这题我写过~

（1）证明：∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE

∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,

∴∠ABD=∠EAC（2分）

在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC

∴Rt△BAD≌Rt△AEC,

∴BD=AE（5分）

猜想BD=CE+DE．

证明：∵Rt△BAD≌Rt△AEC

∴AD=CE,BD=AE（6分）

∴BD=AE=AD+DE=CE+DE（10分）

BD=DE-CE．

理由：∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE

∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,

∴∠ABD=∠EAC,

在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC

∴Rt△BAD≌Rt△AEC,

∴BD=AE,AD=CE,

∴BD=AE=DE-AD=DE-CE．