Question

求一阶线性方程y°（y上面是个都好）+2y=2x

Answer 1

答：

y'+2y=2x

(y'+2y)e^(2x)=2xe^(2x)

[ye^(2x)] '=2xe^(2x)

积分得：

ye^(2x)=∫ 2xe^(2x) dx

=∫ x d [e^(2x)]

=xe^(2x)-∫ e^(2x) dx

=xe^(2x) -(1/2)e^(2x)+C

所以：

y=x-1/2+Ce^(-2x)