Question

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求[4/x+1y]的最小值是（　　）

Answer 1

解题思路：利用基本不等式进行求解即可．

∵x+y=1，x＞0，y＞0．

∴[4/x+

1

y]=（[4/x+

1

y]）（x+y）=5+

4y

x+

x

y≥5+2

4y

x•

x

y＝5+4＝9，

当且仅当[4y/x＝

x

y]，即x=2y=[1/2]时取等号，

∴[4/x+

1

y]的最小值为9．

故选：D．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，要注意基本不等式成立的三个条件．利用1的代换．