Question

（本小题满分16分）已知 f ( x )、 g ( x )都是定义在R上的函数，如果存在实数 m 、 n 使得 h (

Answer 1

（1）

为偶函数，

……………………………………………………………………4分

………………………………………………………………7分

（2） h ( x )为 f ( x )、 g ( x )在R上生成的一个二次函数.

故存在实数 m、n 使得 h ( x ) = m f ( x )+ ng ( x )=

又 h ( x )同时也是 g ( x )、 l ( x ) 在R上生成的一个函数，

故存在实数

、

使得 h ( x ) =

…………………………………………………………………………………………………………11分

由此

当且仅当

即

时上述等号成立

故 a+b 的最小值为

………………………………………………………………………………16分

略